Môn Toán Lớp 8: c) x/3=y/4=z/5 và xyz=60 d) x/4=y/5=z/7 và x²y²z²=296

Question

Môn Toán Lớp 8:  c) x/3=y/4=z/5 và xyz=60 d) x/4=y/5=z/7 và x²+y²+z²=296

thanhtung · Answer

Lời giải:           c)       Đặt x/3=y/4=z/5=k     =>x=3k;y=4k;z=5k     Ta c&oacute;: xyz=60     =>3k.4k.5k=60     =>60k^3=60     =>k^3=1     =>k=1     =>{(x=3.1=3),(y=4.1=4),(z=5.1=5):}     Vậy x=3;y=4;z=5     d)     Đặt x/4=y/5=z/7=k     =>x=4k;y=5k;z=7k     Ta c&oacute;: x^2+y^2+z^2=296     =>(4k)^2+(5k)^2+(7k)^2=296     =>16k^2+25k^2+49k^2=296     =>90k^2=296     =>k^2=148/45     =>k=(2 sqrt{185})/15     =>{(x=4.(2 sqrt{185})/15=(8 sqrt{185})/15),(y=5.(2 sqrt{185})/15=(2 sqrt{185})/3),(z=7.(2 sqrt{185})/15=(14 sqrt{185})/15):}     Vậy x=(8 sqrt{185})/15;y=(2 sqrt{185})/3;z=(14 sqrt{185})/15

truongthanhhung · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:v
c x/3=y/4=z/5 và xyz=60(1)
Đặt x/3=y/4=z/5=k
Ta Đc: $\begin{cases} x=3k\\y=4k\\z=5k \end{cases}$
Ta thay vào PT (1)
3k4k5k=60
60k=60
=>k=1
$\begin{cases} x=3\\y=4\\z=5 \end{cases}$
————————————————
d
xem lại đề :<<

Trả lời

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen