Môn Toán Lớp 8: $ bullet$ Cho `DeltaABC` , `MN////BC` với `M in AB` và `N in AC` . `I` là trung điểm `BC` với `AI cap MN equiv K`. Nên ta có `K` là

Question

Môn Toán Lớp 8:  $ bullet$ Cho `DeltaABC` , `MN////BC` với `M  in AB` và `N  in AC` . `I` là trung điểm `BC` với `AI  cap MN  equiv K`. Nên ta có `K` là trung điểm của `MN`. Giao điểm của `MC` với `NB` là `O` . $ bullet$ CmR `:` `A` , `K` , `O` , `I` thẳng hàng.

mytamhoang · Answer

$MN//BC to BMNC$ l&agrave; h&igrave;nh thang ($MN//BC$)   X&eacute;t h&igrave;nh thang $BMNC$ ($MN//BC$) c&oacute;:   $BM&cap;NC=A, K$ l&agrave; trung điểm $MN, I$ l&agrave; trung điểm $BC, O=MC&cap;NB$   Theo bổ đề h&igrave;nh thang ta c&oacute;:   $A,K,O,I$ thẳng h&agrave;ng.

annhocbichchaubich · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   AI nn MN={K}   => Ta đ&atilde; c&oacute; A, K, I thẳng h&agrave;ng   => Cần chứng minh K,O,I thẳng h&agrave;ng   &Aacute;p dụng hệ quả định l&yacute; Talet v&agrave;o  triangle OBC c&oacute; MN //// BC (M  in OC, N  in OB)   N&ecirc;n (MN)/(BC)=(ON)/(OB)   Hay: (2KN)/(2BI)=(ON)/(OB)   => (KN)/(BI)=(ON)/(OB)   <=> (KN)/(ON)=(BI)/(OB)   M&agrave; MN //// BC   =>  hat{KNO}= hat{OBI} (so le trong)   X&eacute;t  triangle KNO v&agrave;  triangle IBO c&oacute;:    hat{KNO}= hat{IBO} (cmt)   (KN)/(ON)=(IB)/(OB) (cmt)   N&ecirc;n  triangle KNO $ backsim$  triangle IBO (c-g-c)   =>  hat{KON}= hat{IOB} (2 g&oacute;c tương ứng)   =>  hat{KON}+ hat{KOB}= hat{IOB}+ hat{KOB}   =>  hat{NOB}= hat{KOI}   M&agrave;  hat{NOB}=180^o   =>  hat{KOI}=180^o   => K,O,I thẳng h&agrave;ng   M&agrave; ta đ&atilde; c&oacute; A,K,I thẳng h&agrave;ng do AI  nn MN={K}   => A,K,O,I thẳng h&agrave;ng (đpcm)    Lưu &yacute;: Đ&acirc;y l&agrave; bổ đề h&igrave;nh thang. Ph&aacute;t biểu: Trong h&igrave;nh thang hai đ&aacute;y kh&ocirc;ng bằng nhau, giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh b&ecirc;n, giao điểm của hai đường ch&eacute;o v&agrave; trung điểm của hai đ&aacute;y c&ugrave;ng nằm tr&ecirc;n một đường thẳng.

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen

Môn Toán Lớp 8: $\bullet$ Cho `DeltaABC` , `MN////BC` với `M \in AB` và `N \in AC` . `I` là trung điểm `BC` với `AI \cap MN \equiv K`. Nên ta có `K` là

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen