Môn Toán Lớp 8: Bài `2`: Cho tứ giác `ABCD` có `AD = BC, AC = BD`. CMR : tứ giác `ABCD` là hình thang cân P/s: Phải chứng minh ABCD là hình thang Help

Question

Môn Toán Lớp 8:  Bài `2`: Cho tứ giác `ABCD` có `AD = BC, AC = BD`. CMR : tứ giác `ABCD` là hình thang cân P/s: Phải chứng minh ABCD là hình thang Help me

truongthanhhung · Answer

X&eacute;t Delta ADC v&agrave;  Delta DBC c&oacute;   - DC cạnh chung   - AD = BC ( gt )   - AC = BD ( gt )   ->  Delta DCA =  Delta CDB ( c.c.c )   ->  hat(ADC) =  hat(BCD) ( 2 g&oacute;c tương ứng )   X&eacute;t Delta ABD v&agrave;  Delta ABC c&oacute;:   AB cạnh chung   AD = BC ( gt )   BD = AC ( gt )   ->  Delta ABD =  Delta BAC ( c.c.c )   ->  hat(DAB) =  hat(CBA) (2 g&oacute;c tương ứng )   Ta c&oacute; :  hat(DAB) +  hat(CBA) +  hat(ADC) +  hat(BCD) = 360^o ( tổng 4 của tứ gi&aacute;c ABCD )   M&agrave;  hat(DAB) =  hat(CBA) ( cmt ) ,  hat(ADC) =  hat(BCD) ( cmt )   -> 2 hat(CBA) + 2 hat(ADC) = 360^o   -> 2(  hat(CBA) +  hat(ADC) ) = 360^o   ->  hat(CBA) +  hat(ADC) = 180^o   M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; trong c&ugrave;ng ph&iacute;a   -> AB //// CD   -> Tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang   Lại c&oacute; 2 đường ch&eacute;o AC v&agrave; BD bằng nhau ( gt )   -> Tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n   Ta được đpcm

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen