Môn Toán Lớp 8: Bài 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. a) A= x2 - 2x 1 b) B= x2 x 1 c) C= 4x2 4x - 5 d) D=(x - 3).(x 5) 4 Giúp em với

Question

Môn Toán Lớp 8:  Bài 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu  thức. a) A= x^2 - 2x +1 b) B= x^2 + x +1 c) C= 4x^2 + 4x - 5 d) D=(x - 3).(x +5) + 4 Giúp em với

phuongthaongoc · Answer

a) A = x^2 - 2x + 1 A = x^2 - 2 . x . 1 + 1^2 A = (x - 1)^2 Ta có: (x - 1)^2 ≥ 0 => A ≥ 0 Dấu ''='' xảy ra <=> x - 1 =0 <=> x = 1 Vậy $A_{min}$ = 0 <=> x = 1 b) B = x^2 + x + 1 B = x^2 + 2 . x . 1/2 + (1/2)^2 - (1/2)^2 + 1 B = (x + 1/2)^2 + 3/4 Ta có: (x + 1/2)^2 ≥ 0 => (x + 1/2)^2 + 3/4 ≥3/4 => B ≥ 3/4 Dấu ''='' xảy ra <=> x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2 Vậy $B_{min}$ = 3/2 <=> x = -1/2 c) C = 4x^2 + 4x - 5 C = (2x)^2 + 2 . 2x . 1 + 1^2 - 1^2 - 5 C = (2x + 1)^2 - 6 Ta có: (2x + 1)^2 ≥ 0 => (2x + 1)^2 - 6 ≥ -6 => C ≥ -6 Dấu ''='' xảy ra <=> 2x + 1 = 0 <=> 2x = -1 <=> x = -1/2 Vậy $C_{min}$ = -6 <=> x = -1/2 d) D = (x - 3)(x + 5) + 4 D = x^2 + 5x - 3x - 15 + 4 D = x^2 + 2x - 11 D = x^2 + 2 . x . 1 + 1^2 - 1^2 - 11 D = (x + 1)^2 - 12 Ta có: (x + 1)^2 ≥ 0 => (x + 1)^2 - 12 ≥ -12 => D ≥ -12 Dấu ''='' xảy ra <=> x +1 = 0 <=> x = -1 Vậy $D_{min}$ = -12 <=> x = -1

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen

Môn Toán Lớp 8: Bài 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. a) A= x^2 – 2x +1 b) B= x^2 + x +1 c) C= 4x^2 + 4x – 5 d) D=(x – 3).(x +5) + 4 Giúp em với

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen