Môn Toán Lớp 8: Xác định a để đa thức : 2x^4 -11x ³ +15x ²+ 8x+ a chia hết cho 2x-5

Giải đáp:$a =  – 20$

 

Lời giải và giải thích chi tiết:

$\begin{array}{l}
2{x^4} – 11{x^3} + 15{x^2} + 8x + a\\
 = 2{x^4} – 5{x^3} – 6{x^3} + 15{x^2} + 8x – 20 + 20 + a\\
 = {x^3}\left( {2x – 5} \right) – 3{x^2}\left( {2x – 5} \right) + 4\left( {2x – 5} \right) + 20 + a\\
 = \left( {2x – 5} \right)\left( {{x^3} – 3{x^2} + 4} \right) + 20 + a\\
 \Leftrightarrow 20 + a = 0\\
 \Leftrightarrow a =  – 20\\
Vậy\,a =  – 20
\end{array}$