Môn Toán Lớp 8: X+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1 Giải hộ em với ạ em đang cần gấp huhu

Giải đáp:

\frac{x+2}{x+1}+\frac{3}{x-2}=\frac{3}{x^{2}-x-2}+1 (x\ne-1;2)

⇔ \frac{x+2}{x+1}+\frac{3}{x-2}=\frac{3}{x^{2}-2x+x-2}+1

⇔\frac{x+2}{x+1}+\frac{3}{x-2}=\frac{3}{(x+1).(x-2)}+1

⇔ \frac{(x+2).(x-2)}{(x+1).(x-2)}+\frac{3.(x+1)}{(x+1).(x-2)}=\frac{3}{(x+1).(x-2)}+\frac{(x+1).(x-2)}{(x+1).(x-2)}

⇒ x^{2}-4+3x+3=3+x^{2}-2x+x-2

⇔x^{2}+3x-1=x^{2}-x+1

⇔ x^{2}+3x-1-x^{2}+x-1=0

⇔4x-2=0

⇔4x=2

⇔x=\frac{1}{2} ™

Vậy x=\frac{1}{2}