Môn Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại a. M là trung điểm của BC , vẽ MH vuông góc với AB . Trên tia MN lấy điểm K sao cho MK =MH a, CMR t

Question

Môn Toán Lớp 7:   Cho tam giác ABC vuông tại a. M là trung điểm của BC , vẽ MH vuông góc với AB . Trên tia MN lấy điểm K sao cho MK =MH  a, CMR tam giác MHB = tam giác MKC  b, CMR AC=HK  c, G là giao điểm của CH và AM, I là giao điểm của BG vào AC ; CMR I là trung điểm của AC

bichquyenlien · Answer

B&agrave;i l&agrave;m :      a) X&eacute;t tam gi&aacute;c MHB v&agrave; tam gi&aacute;c MKC c&oacute;:   MH=HK(gt)   g&oacute;c CMK= g&oacute;c HMB( đối đỉnh)   BM=MC(M l&agrave; trung điểm của MC)(gt)   => tam gi&aacute;c MHB= tam gi&aacute;c MKC(c.g.c)   => g&oacute;c MHB=g&oacute;c CKM    => MK vu&ocirc;ng g&oacute;c với CK   b) Kẻ CH   Ta c&oacute;: MH vu&ocirc;ng g&oacute;c với AB(gt)=> KH vu&ocirc;ng g&oacute;c với AB(1)             AC vu&ocirc;ng g&oacute;c với AB(tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A)(2)   Từ (1) v&agrave; (2) => AC // HK(c&ugrave;ng vu&ocirc;ng g&oacute;c với AB)   => g&oacute;c ACH= g&oacute;c CHK( so le trong)    X&eacute;t tam gi&aacute;c ACH vu&ocirc;ng tại A v&agrave; tam gi&aacute;c KHC vu&ocirc;ng tại K c&oacute;:   CH l&agrave; cạnh chung   g&oacute;c ACH= g&oacute;c CHK(chứng minh tr&ecirc;n)   => Tam gi&aacute;c ACH= tam gi&aacute;c KHC( cạnh huyền g&oacute;c nhọn)    c) V&igrave; M l&agrave; trung điểm của BC(gt)   => AM l&agrave; đường trung tuyến của tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng ABC (1)   => AM=12BC(t&iacute;nh chất tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng). M&agrave; BM=CM=12BC (v&igrave; M l&agrave; trung điểm của BC).   => AM=BM=CM.   => AM=BM   => &Delta;ABM c&acirc;n tại M.   C&oacute; MH l&agrave; đường cao (gt).   => MH đồng thời l&agrave; đường trung tuyến của &Delta;ABM   => HH l&agrave; trung điểm của AB   => CH l&agrave; đường trung tuyến của tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng ABC (2)   M&agrave; CH cắt AM tại G(gt) (3) Từ (1), (2) v&agrave; (3) => G l&agrave; trọng t&acirc;m của &Delta;ABC   => BI l&agrave; đường trung tuyến của tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng ABC (định nghĩa trọng t&acirc;m của tam gi&aacute;c).   => II l&agrave; trung điểm của AC(đpcm).

thaolanphuobg · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen