Môn Toán Lớp 7: Mình ko cần hình,gt,kl đâu nhé Cho tam giác ABC vuông tại A.AB=6cm , BC=10 cm a) Tính AC . So sánh các góc của tam giác ABC b) TRên tia

Question

Môn Toán Lớp 7:  Mình ko cần hình,gt,kl đâu nhé Cho tam giác ABC vuông tại A.AB=6cm , BC=10 cm a) Tính AC . So sánh các góc của tam giác ABC b) TRên tia đối của AB lấy D,AD=AB.Lấy K là trung điểm của BC,DK cắt AC tại M.Chứng minh BC=CD , tính AM c) Đường trung trực d của AC cắt DC tại Q.Chứng minh ba điểm B,M,Q thẳng hàng

lanngocha · Answer

Cho tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A.AB=6cm , BC=10 cm a) T&iacute;nh AC . So s&aacute;nh c&aacute;c g&oacute;c của tam gi&aacute;c ABC b) TR&ecirc;n tia đối của AB lấy D,AD=AB.Lấy K l&agrave; trung điểm của BC,DK cắt AC tại M.Chứng minh BC=CD , t&iacute;nh AM c) Đường trung trực d của AC cắt DC tại Q.Chứng minh ba điểm B,M,Q thẳng h&agrave;ng

danvanthu · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: a) Vì $ triangle$ABC vuông tại A ( gt ) Áp dụng định lý Py-ta-go ta có : AB^2+AC^2=BC^2 6^2+AC^2=10^2 AC^2=10^2-6^2 AC^2=100-36 AC^2=64 AC=8 (AC>0) Xét $ triangle$ABC có : $ left. begin{matrix} AB=6 text{ cm (gt)} BC=10 text{ cm (gt)} AC=8 text{ cm (cmt)} end{matrix} right }$ => AB $ widehat{C}$ < $ widehat{B}$ < $ widehat{A}$ ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác ) Vậy AC=8 cm và $ widehat{C}$ < $ widehat{B}$ < $ widehat{A}$ b) Vì $ triangle$ABC vuông tại A ( gt ) => $ widehat{CAB}$ =90^o mà $ widehat{CAB}$ + $ widehat{CAD}$ =180^o ( 2 góc kề bù ) => $ widehat{CAD}$ =180^o-90^o=90^o => $ widehat{CAB}$ = $ widehat{CAD}$ =90^o Xét $ triangle$CAB và $ triangle$CAD có : $ widehat{CAB}$ = $ widehat{CAD}$ (cmt) BA=AD ( gt) CA chung => $ triangle$CAB = $ triangle$CAD (c.g.c) => CB=CD ( 2 cạnh tương ứng ) Ta có : BA=AD ( gt) => A là trung điểm của BD => CA là đường trung tuyến của $ triangle$BCD (1) Vì K là trung điểm của BC ( gt) => DK là trung tuyến của $ triangle$BCD (2) Từ (1) và (2) => M là trọng tâm của $ triangle$BCD => AM=1/3 AC ( tính chất ) mà AC=8 cm ( cmt) => AM=1/3 . 8=8/3 cm Vậy BC=CD và AM=8/3 cm c) Ta có : $ widehat{BMC}$ + $ widehat{BMA}$ =180^o ( 2 góc kề bù ) mà $ widehat{QMC}$ = $ widehat{BMA}$ ( 2 góc đối đỉnh ) => $ widehat{BMC}$ + $ widehat{QMC}$ =180^o => Ba điểm B,M,Q thẳng hàng Vậy Ba điểm B,M,Q thẳng hàng

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen