Môn Toán Lớp 7: Chứng minh rằng A/B thuộc Z biết A=1/1.21/3.4..1/2005.2006v và B=1/1004.20061/1005.2006...1/2006.2006

Question

Môn Toán Lớp 7:  Chứng minh rằng A/B thuộc Z biết  A=1/1.2+1/3.4+..+1/2005.2006v và B=1/1004.2006+1/1005.2006+...+1/2006.2006

dongoclandiem · Answer

Ta c&oacute; :A=1/(1.2)+1/(3.4)+.......+1/(2005.2006)   = 1/1-1/2+1/3-1/4+.........+1/2005-1/2006   = (1/1+1/3+.......+1/2005)-(1/2+1/4+.......+1/2006)   = (1/1+1/2+1/3+......+1/2005+1/2006)-2.(1/2+1/4+.....+1/2006)   = (1/1+1/2+1/3+..........+1/2005+1/2006)-(2/2+2/4+.......+2/2006)   = (1/1+1/2+1/3+.......+1/2005+1/2006)-(1+1/2+1/3+.......+1/1003)   = 1/1004+1/1005+1/1006+........+1/2006   Lại c&oacute; : B=1/(1004.2006)+1/(1005.2006)+........+1/(2006.2006)   = 1/2004 . 1/2006+1/2005 . 1/2006+.........+1/2006 . 1/2006   = 1/2006.(1/2004+1/2005+........+1/2006)   &rArr; Ta c&oacute; : A/B= (1/1004+1/1005+1/1006+........+1/2006)/(1/2006.(1/2004+1/2005+........+1/2006))   = 1/(1/2006)   = 2006   Vậy A/B l&agrave; một số nguy&ecirc;n

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen

Môn Toán Lớp 7: Chứng minh rằng A/B thuộc Z biết A=1/1.2+1/3.4+..+1/2005.2006v và B=1/1004.2006+1/1005.2006+…+1/2006.2006

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen