0 bình luận về “Môn Toán Lớp 7: cho tg abc cân tại a (a<90 độ), vẽ bd vuông góc với ac (d thuộc ac), ce vuông góc với ab (e thuộc ab) a) cm tg ADB= tg AEC b) cm ED s”

1. a)Vì $\Delta ABC$ cân tại $A$

   $\Rightarrow AB=AC$

   Xét $\Delta AB{\text{D}} $ và $\Delta A{\text{E}}C$, ta có:

   $ AB = AC \\ \widehat {A{\text{D}}B} = \widehat {A{\text{E}}C}( = {90^ \circ }) \\ $

   $\widehat A$ là góc chung

   $\Rightarrow \Delta AB{\text{D}} = \Delta A{\text{E}}C(ch – gn)$

   $ b)\Delta AB{\text{D}} = \Delta A{\text{E}}C \\ \Rightarrow A{\text{E}} = A{\text{D}} \\ $

   $\Rightarrow \Delta ADE$ cân tại $A$

   $\Rightarrow \widehat {A{\text{D}}E} = \widehat {A{\text{ED}}} = \dfrac{{{{180}^ \circ } – \widehat A}}{2}(1)$

   $\Delta ABC$ cân tại $A$

   $ \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \dfrac{{{{180}^ \circ } – \widehat A}}{2}(2) \\ (1)(2) \Rightarrow \widehat {A{\text{ED}}} = \widehat {ABC} \\ \Rightarrow E{\text{D}}//BC \\ $

   c) Xét $\Delta A{\text{E}}H $ và $ \Delta A{\text{D}}H$, ta có:

   $ A{\text{E}} = A{\text{D}} \\ \widehat {A{\text{E}}H} = \widehat {A{\text{D}}H}( = {90^ \circ }) \\ $

   $AH$ là cạnh chung

   $\Rightarrow \Delta A{\text{E}}H = \Delta A{\text{D}}H$

   $ \Rightarrow HE = H{\text{D}}$

   $\Rightarrow H$ cách đều $D$ và $E$

   $A{\text{E}} = A{\text{D}}$ (cmt)

   $\Rightarrow A$ cách đều $D$ và $E$

   Vậy $AH$ là trung trực của $EF$

   d) $A{\text{E}} = A{\text{D(cmt)}}$

   $\Rightarrow \Delta ADE$ cân tại $A$

   

   Trả lời