Môn Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 30°. a. Tính góc C b. Vẽ tia phân giác C cắt cạnh AB tại D. c. Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho

Question

Môn Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 30°. a. Tính góc C b. Vẽ tia phân giác C cắt cạnh AB tại D. c. Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Chứng minh: tam giác ACD=tam giác MCD. d. Qua C vẽ đường thẳng xv vuông góc CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt cứ ở K. Chứng minh: AK=CD. e. Tính góc AKC

mytamhoang · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:         a)        $ widehat{ABC}$ + $ widehat{ACB}$ + $ widehat{BAC}$ = $180^{o}$ ( tổng 3 g&oacute;c trong 1 tam gi&aacute;c )     $30^{o}$ + $ widehat{ACB}$ + $90^{o}$ = $180^{o}$      $&rArr;$ $ widehat{ACB}$ = $180^{o}$ - ( $30^{o}$ + $90^{o}$ )     $&rArr;$ $ widehat{ACB}$ = $60^{o}$       b ; c )        X&eacute;t &Delta;ACD và &Delta;MCD có :     CD chung     CM=CA (gt)     $ widehat{ACD}$ = $ widehat{MCD}$ (D l&agrave; ph&acirc;n giác $ widehat{ACM}$ )     &rArr; &Delta;ACD và &Delta;MCD ( cạnh huyền - g&oacute;c nhọn )       d )       Ta c&oacute; :     $ widehat{ACK}$ = $ widehat{CAD}$ = $90^{o}$     M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong     &rArr; AK // CD     &rArr; $ widehat{CKA}$ = $ widehat{ADC}$     Xét &Delta;CKA và &Delta;ADC có :     CA cạnh chung     $ widehat{ACK}$ = $ widehat{CAD}$ = $90^{o}$     $ widehat{CKA}$ = $ widehat{ADC}$ ( cmt )     &rArr; &Delta;CKA = &Delta;ADC ( cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng - g&oacute;c nhọn kề )     &rArr; AK = CD ( đpcm )       e )       Ta c&oacute; :     $ widehat{ACD}$ = $ widehat{ACB}$ : 2 ( CD l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ widehat{ACB}$ )     &rArr; $ widehat{ACD}$ = $60^{o}$ : 2 = $30^{o}$     M&agrave; $ widehat{CAK}$ = $ widehat{ACD}$     &rArr; $ widehat{CAK}$ = $30^{o}$     X&eacute;t &Delta;ACK vu&ocirc;ng tại C c&oacute; :     $ widehat{ACK}$ + $ widehat{AKC}$ + $ widehat{KAC}$ = $180^{o}$ ( tổng 3 g&oacute;c trong 1 tam gi&aacute;c )     $90^{o}$ + $ widehat{AKC}$ + $30^{o}$ = $180^{o}$     &rArr; $ widehat{AKC}$ = $180^{o}$ - ( $30^{o}$ + $90^{o}$ )     &rArr; $ widehat{AKC}$ = $60^{o}$

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen