Môn Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1/3 BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng DK = KC.
ko cần hình vẽ
Môn Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1/3 BC. Gọi K là giao điểm c
Để biết thêm thông tin chi tiết, xin liên hệ:
(Cô Thanh)
1/3BC + EC = BC
⇒ EC = BC – 1/3BC = 2/3BC
Xét ΔACD ta có:
CB là trung tuyến (vì AB = BD)
CE = 2/3BC ; E ∈ BC
⇒ E là trọng tâm của tam giác ACD.
Mà: E ∈ AK
⇒ AK là trung tuyến của tam giác ACD
⇒ K là trung điểm của DC nên DK = KC.