Môn Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BAD=CAE. Kẻ BH vuông AD( H t

Question

Môn Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BAD=CAE. Kẻ BH vuông AD( H thuộc AD). Kẻ CK vuông A( K thuộc AE). Chứng minh rằng  a.BD=CE b.BH=CK

quynhmaithu · Answer

Giải đáp:   a) Do &Delta;ABC c&acirc;n tại A   => AB = AC; g&oacute;c ABC=g&oacute;c ACB   Lại c&oacute;: g&oacute;c ABC+ g&oacute;c ABD = 180 o  (kề b&ugrave;)   g&oacute;c ACB + g&oacute;c ACE = 180 o  (kề b&ugrave;)   => g&oacute;c ABD = g&oacute;c ACE   X&eacute;t &Delta;ADB v&agrave; &Delta;AEC c&oacute;:   g&oacute;c BAD = g&oacute;c CAE (gt)   AB = AC (cmt)   g&oacute;c ABD = g&oacute;c ACE (cmt)   => &Delta;ADB = &Delta;AEC (g.c.g)   => BD = CE (2 cạnh tg ứng) đpcm   b) V&igrave; &Delta;ADB = &Delta;AEC (c&acirc;u a)   => g&oacute;c ADB = g&oacute;c AEC (2 g&oacute;c tương ứng)   hay g&oacute;c HDB = g&oacute;c KEC   X&eacute;t &Delta;BHD vu&ocirc;ng tại H v&agrave; &Delta;CKE vu&ocirc;ng tại E c&oacute;:   BD = CE (c&acirc;u a)   g&oacute;c HDB = g&oacute;c KEC(cmt)   => &Delta;BHD = &Delta;CKE (cạnh huyền - g&oacute;c nhọn)   => BH = CK (2 cạnh tương ứng)   =>đpcm   xin CTLHN

lanhuongthu · Answer

a) V&igrave;  hat{DBC} =  hat{DBA} +  hat{ABC} = 180 độ   v&agrave;  hat{ECB} =  hat{ACE} +  hat{ACB} = 180 độ   M&agrave;  hat{DBC} =  hat{ECB} v&agrave;  hat{ABC} =  hat{ACB} =>  hat{ABD} =  hat{ACE}    X&eacute;t hai &Delta;ABD v&agrave; &Delta;ACE ta c&oacute; :     hat{ABD} =  hat{ACE} (cmt)   AB = AC (hai cạnh của tam gi&aacute;c c&acirc;n)    hat{DAB} =  hat{CAE} (gt)   Vậy &Delta;ABD = &Delta;ACE (g&oacute;c-cạnh-g&oacute;c)   => BD = CE (hai cạnh tương ứng)   b) X&eacute;t hai &Delta;HBA v&agrave; &Delta;KCA ta c&oacute; :    hat{BHA} =  hat{CKA} (=90 độ)   AB = AC (hai cạnh của tam gi&aacute;c c&acirc;n)    hat{HAB} =  hat{KAC} (gt)   Vậy &Delta;HBA = &Delta;KCA (g&oacute;c-cạnh-g&oacute;c)   => BH = CK (hai cạnh tương ứng)     ~ GOOD LUCK ~

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen