Môn Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC) a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC b) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu trên AB , AC . Chứng

Question

Môn Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC) a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC  b) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu trên AB , AC . Chứng minh AM = AN  c) Kẻ H song song với AB , cắt AC tại D . Chứng minh tam giác ADH cân  d) BD cắt AH tại G . Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC   Mong các bạn giúp mình :)))

lanngocha · Answer

a) $ Delta ABC$ c&acirc;n tại $A$   $  Rightarrow AB = AC$   X&eacute;t $ Delta AHB $ v&agrave; $  Delta AHC$, ta c&oacute;:   $  widehat {AHB} =  widehat {AHC}( = {90^  circ })    AB = AC    $   $AH$ l&agrave; cạnh chung   $  Rightarrow  Delta AHB =  Delta AHC$   b)   $  Delta AHB =  Delta AHC     Rightarrow  widehat {BAH} =  widehat {CAH}     Rightarrow  widehat {MAH} =  widehat {MAN}    $   X&eacute;t $ Delta ANH $ v&agrave; $  Delta AMH$, ta c&oacute;:   $  widehat {AMH} =  widehat {ANH}( = {90^  circ })     widehat {MAH} =  widehat {MAN}    $   $AH$ l&agrave; cạnh chung   $  Rightarrow  Delta ANH =  Delta AMH$   $  Rightarrow AM = AN$   $ c)H{ text{D}}//AB     Rightarrow  widehat {DHA} =  widehat {BAH}    $   M&agrave; $  widehat {BAH} =  widehat {CAH}     Rightarrow  widehat {DHA} =  widehat {CAH}    $   $ Rightarrow  Delta A{ text{D}}H$ c&acirc;n tại $D$   d)$ Delta A{ text{D}}H$ c&acirc;n tại $D$   $  Rightarrow A{ text{D}} = DH(1)    H{ text{D}}//AB     Rightarrow  widehat {CH{ text{D}}} =  widehat {CBA}    $   M&agrave; $  widehat {CBA} =  widehat {DCH}     Rightarrow  widehat {CH{ text{D}}} =  widehat {DCH}    $   $  Rightarrow  Delta DHC$ c&acirc;n tại $H$   $  Rightarrow H{ text{D}} = DC(2)    (1)(2)  Rightarrow DH = DC = A{ text{D}}    $   $ Rightarrow B{ text{D}}$ l&agrave; đường trung tuyến   $  Delta { text{ABC}} $ c&acirc;n tại $A$ $ Rightarrow { text{AH}} $ l&agrave; đường trung tuyến   ${ text{G = AH}}  cap { text{BD}}$   Vậy $G$ l&agrave; trọng t&acirc;m của tam gi&aacute;c $ABC$

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen