Môn Toán Lớp 7: cho tam giác ABC cân tại A có A bé hơn 90 độ .vẽ BE vuông góc với Ac tại E và CD vuông góc AB tại B. a) chứng minh BE=CD và tam giác AD

Question

4 Tháng Tám, 2023 Bởi

Môn Toán Lớp 7: cho tam giác ABC cân tại A có A bé hơn 90 độ .vẽ BE vuông góc với Ac tại E và CD vuông góc AB tại B.
a) chứng minh BE=CD và tam giác ADE cân tại An,
b) Gọi H là giao điểm của BE và CD .Chứng minh AH là tia phân giác của BAC,
c) chứng minh DE song song với BC.
d)gọi M là trung điểm cạnh BC .chứng minh ba điểm A,H,M thẳng hàng
cíu mik với ạ

lyly98 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a) X&eacute;t &Delta;ABE v&agrave; &Delta;ACD c&oacute;:    hat{AEB}= hat{ADC}=90^0 (BE&perp;AC; CD&perp;AB)   AB=AC (&Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A)    hat{BAE}= hat{CAD}   => &Delta;ABE=&Delta;ACD (cạnh huyền-g&oacute;c nhọn)   => BE=CD; AE=AD   X&eacute;t &Delta;ADE c&oacute;: AE=AD => &Delta;ADE c&acirc;n tại A   b) X&eacute;t &Delta;ADH v&agrave; &Delta;AEH c&oacute;:    hat{ADH}= hat{AEH}=90^0 (BE&perp;AC; CD&perp;AB)   AH: cạnh chung   AD=AE (cmt)   => &Delta;ADH=&Delta;AEH (cạnh huyền-cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng)   =>  hat{DAH}= hat{EAH} =>  hat{BAH}= hat{CAH}   => AH l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của  hat{BAC}   c) &Delta;ABC c&acirc;n tại A =>  hat{ABC}= hat{ACB}= frac{180^0- hat{BAC}}{2}   &Delta;ADE c&acirc;n tại A=> hat{AED}= hat{ADE}= frac{180^0- hat{DAE}}{2}= frac{180^0- hat{BAC}}{2}   =>  hat{ABC}= hat{ADE}   m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; đồng vị của DE v&agrave; BC   => $DE//BC$   d) X&eacute;t &Delta;ABM v&agrave; &Delta;ACM c&oacute;:   AB=AC (&Delta;ABC c&acirc;n tại A)   AM: cạnh chung   BM=CM (M l&agrave; trung điểm của BC)   => &Delta;ABM=&Delta;ACM (c.c.c)   =>  hat{BAM}= hat{CAM} => AM l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của  hat{BAC}   m&agrave; AH l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của  hat{BAC}   => A, M, H thẳng h&agrave;ng

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen