Môn Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC(AB khác AC). Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I.Vẽ ID vuông AB( D thuộc AB), IE vuông BC( E thuộc BC), IF v

Question

Môn Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC(AB khác AC). Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I.Vẽ ID vuông AB( D thuộc AB), IE vuông BC( E thuộc BC), IF vuông AC(F thuộc AC). Chứng minh rằng: ID=IE=IF

hothaibinh · Answer

Tham khảo ạ

truonganhthi · Answer

X&eacute;t &Delta;BID (g&oacute;c D = 90&ordm;) v&agrave; &Delta;BIE (g&oacute;c E = 90&ordm;) c&oacute;:     BI l&agrave; cạnh chung     g&oacute;c IBD = g&oacute;c IBE (do BI l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c ABC)     &rArr; &Delta;BID = &Delta;BIE (cạnh huyền - g&oacute;c nhọn)     &rArr; ID = IE (2 cạnh tương ứng) (1)     Tương tự, x&eacute;t &Delta;CIE (g&oacute;c E = 90&ordm;) v&agrave; &Delta;CIF (g&oacute;c F = 90&ordm;) c&oacute;:        CI l&agrave; cạnh chung        g&oacute;c ICE = g&oacute;c ICF (do CI l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c ACB)     &rArr; &Delta;ICE = &Delta;ICF (cạnh huyền &ndash; g&oacute;c nhọn)     &rArr; IE = IF (2 cạnh tương ứng) (2)     Từ (1) v&agrave; (2) suy ra: ID = IE = IF (đpcm)

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen