Môn Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC , A=90 độ , đường phân giác BE . Kẻ EH vuông góc với BC(H thuộc BC) . Gọi K là giao điểm của AB và HE , chứng minh rằn

Question

Môn Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC , A=90 độ , đường phân giác BE . Kẻ EH vuông góc với BC(H thuộc BC) . Gọi K là giao điểm của AB và HE , chứng minh rằng  a, AE=EH b,Tam giác ABC = tam giác HBK  c, AH // KC d, Nếu cho ABC = 60 độ . Chứng minh AC+KH >3.AH

diemchau · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết: a.Xét $ Delta ABE, Delta HBE$ có: $ widehat{ABE}= widehat{HBE}$ vì $BE$ là phân giác $ hat B$ Chung $BE$ $ widehat{EAB}= widehat{EHB}(=90^o)$ $ to Delta ABE= Delta HBE$(cạnh huyền-góc nhọn) $ to AE=EH$ b.Từ câu a $ to BA=BH$ Xét $ Delta ABC, Delta HBK$ có: Chung $ hat B$ $BA=BH$ $ widehat{BAC}= widehat{BHK}(=90^o)$ $ to Delta ABC= Delta HBK(g.c.g)$ c.Từ câu b $ to BC=BK to Delta BCK$ cân tại $B$ Mà $BA=BH to Delta BAH$ cân tại $B$ $ to widehat{BAH}=90^o- dfrac12 widehat{ABH}=90^o- dfrac12 widehat{KBC}= widehat{BKC}$ $ to AH//CK$ d.Từ câu b $ to AC=KH$ Ta có: $BA=BH, hat B=60^o to Delta ABH$ đều $ to AH=AB=BH$ Mặt khác $ hat C=90^o- hat B=30^o< hat B to AC>AB$ $ to AH3AH$

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen