Môn Toán Lớp 7: Cho S= 1+3+$3^{2}$+$3^{3}$+….+$3^{98}$+$3^{99}$.Tìm chữ số tận cùng của S.

Giải đáp:

S=(3^100-1)/2 có tận cùng là 5

Lời giải và giải thích chi tiết:

 Ta có:

3S=3+3^2+3^3+…+3^100

=>3S-S=3+3^2+3^3+…+3^100-(1+3+3^2+…+3^99)

=>2S=3^100-1

S=(3^100-1)/2)

Ta lại có:

3^100-1=(3^4)^25-1=81^25-1Vì tất cả các số có tật cùng bằng 1 có số mũ bằng bao nhiêu thì tận cùng vẫn luôn bằng 1 mà 8 chẵn => chữ số hàng chục cũng chẵn

=>3^100-1 có tận cùng là 0 và chữ số hàng chục chẵn

=>S=(3^100-1)/2 có tận cùng là 0