Môn Toán Lớp 7: Cho ABC có AB < AC . Kẻ tia phân giác AD của góc BAC ( d thuộc BC) . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB , trên tia AB lấy điểm

Trả Lời

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.

   Xét DeltaAED và DeltaABD có:

   AE = AB (gt)

   AD chung

   hat(EAD) = hat(BAD) (gt)

   =>DeltaAED=DeltaABD   (c.g.c)

   =>ED = BD (2 cạnh tương ứng)

   Xét DeltaAFD và DeltaACD có:

   AF = AC (gt)

   AD chung

   hat(FAD) = hat(CAD) (gt)

   => DeltaAFD=DeltaACD   (c.g.c)

   =>FD= CD (2 cạnh tương ứng)

   và hat(AFD)  = hat(ACD) (2 góc tương ứng)

   hay hat(BFD) = hat(ECD)

   Xét DeltaBDF và DeltaEDC có: 

   ED = BD (cmt)

   hat(BFD) = hat(ECD) (cmt)

   FD = CD (cmt)

   =>DeltaBDF=DeltaEDC (c.g.c)

   b.

   Ta có: DeltaBDF=DeltaEDC    (cmt)

   =>BF = EC (2 cạnh tương ứng)

   c.

   Ta có: DeltaBDF=DeltaEDC    (cmt)

   =>hat(BDF) = hat(EDC) (2 góc tương ứng)

   mà hat(EDC) + hat(BDE) = 180^o

   <=>hat(BDF)+ hat(BDE) = 180^o

   hay hat(FDE) = 180^o

   hay F,D,E thẳng hàng.

   d.

   DeltaAFC có: AF = AC (gt)

   =>DeltaAFC cân tại A

   mà AD là phân giác của hat(BAC)

   nên AD đồng thời cũng là đường cao của DeltaAFC

   nên AD⊥FC

   

   Trả lời