Môn Toán Lớp 7: Chia 540 thành ba phần sao cho phần thứ nhất và thứ hai tỉ lệ với 3 và 4. Phần thứ nhất và phần thứ 3 tỉ lệ nghịch với 5 và 3. Tính mỗi

Giải đáp:

Ba phần lần lượt là $135,180,225.$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Gọi ba phần lần lượt là: $a,b,c(a,b,c >0)$

$\Rightarrow \dfrac{a}{3}=\dfrac{c}{5}(2)\\ (1)(2) \Rightarrow \dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\\ \text{Đặt } \dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=k\\ \Rightarrow a=3k, b=4k, c=5k$

$\Rightarrow a+b+c=540\\ \Leftrightarrow 3k+4k+5k=540\\ \Leftrightarrow 12k=540\\ \Leftrightarrow k=45\\ \Rightarrow a=3k=135, b=4k=180, c=5k=225$

Vậy ba phần lần lượt là $135,180,225.$