Môn Toán Lớp 7: Câu 1: Chứng tỏ đa thức f(x)= -x4-2020x2-2019 vô ngiệm

Question

Môn Toán Lớp 7:  Câu 1: Chứng tỏ đa thức f(x)= -x^4-2020*x^2-2019 vô ngiệm

khanhlanchau · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     f(x) = -x^4 - 2020x^2 - 2019   => -x^4 - x^2 - 2019x^2 - 2019 = 0   => -x^2(x^2 + 1) - 2019(x^2 + 1) = 0   => (-x^2 - 2019)(x^2 + 1) = 0   X&eacute;t x^2 + 1 c&oacute; :   x^2 >=0 AA x   => x^2 + 1 > 0 AA x   => x^2 + 1 v&ocirc; nghiệm (1)   => -x^2 - 2019 = 0   => -(x^2 + 2019) = 0   => x^2 + 2019 = 0   M&agrave; x^2 >= 0 AA x   => x^2 + 2019 >= 0 AA x   => x^2 + 2019 (2)    Từ (1),(2) suy ra :   Đa thức f(x) v&ocirc; nghiệm

cobegioitoan22 · Answer

text{f}(x)=-x^4-2020x^2-2019   Ta c&oacute;:   {:(-x^4 le0&forall;x),(2020x^2 ge0&forall;x):}}=>-x^4-2020x^2 le0&forall;x   =>-x^4-2020x^2-2019 le-2019<0&forall;x   Vậy đa thức  text{f}(x) v&ocirc; nghiệm với mọi x.

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen