Môn Toán Lớp 7: c)Cho a b c = a2 b2 c2 = 1 và x : y : z = a : b: c . Chứng minh rằng: (x y z)2 = x2 y2 z2 Mai mik thi nên giả

Question

Môn Toán Lớp 7:  c)Cho a + b + c = a^2 + b^2 + c^2 = 1 và x : y : z = a : b: c . Chứng minh rằng: (x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 Mai mik thi nên giải hộ mik nha mn .-.

giahan44 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       Ta có: x:y:z=a:b:c     =>x/a=y/b=z/c     Lại có: a+b+c=1     Theo tính ch&acirc;́t dãy tỉ s&ocirc;́ bằng nhau có:     x/a=y/b=z/c=(x+y+z)/(a+b+c)=(x+y+z)/1=x+y+z     =>x/a=y/b=z/c=x+y+z     =>(x/a)^2=(y/b)^2=(z/c)^2=(x+y+z)^2     =>(x^2)/(a^2)=(y^2)/(b^2)=(z^2)/(c^2)=(x+y+z)^2(1)     Ta có: (x^2)/(a^2)=(y^2)/(b^2)=(z^2)/(c^2)       Lại có: a^2+b^2+c^2=1     Theo tính ch&acirc;́t dãy tỉ s&ocirc;́ bằng nhau có:     (x^2)/(a^2)=(y^2)/(b^2)=(z^2)/(c^2)=(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)=(x^2+y^2+z^2)/1=x^2+y^2+z^2     =>(x^2)/(a^2)=(y^2)/(b^2)=(z^2)/(c^2)=x^2+y^2+z^2(2)     Từ (1),(2)=>(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2     V&acirc;̣y (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2

baoquyen · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:      Ta c&oacute; x:a=y:b=z:c=x+y+z:a+b+c=x+y+z( v&igrave; a+b+c=1)     do đ&oacute; (x+y+z)^2=x^2:a^2=y^2:b^2=z^2:c^2=x^2+y^2+z^2:a^2+b^2+ c^2=x^2+y^2+z^2( v&igrave; a^2+b^2+c^2)     Vậy (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2      Ch&uacute;c bn hc tốt

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen