Môn Toán Lớp 6: Toán nâng cao lớp `6 :` `1.` Tìm `n in N :` `5n14 vdots n2` `2.` Tìm `a,b` biết `ab=192 , ƯCLN(a,b)=24` `3.` Cho `a,b ∈ N`.Chứng mi

Question

Môn Toán Lớp 6:  Toán nâng cao lớp `6 :` `1.` Tìm `n  in N :` `5n+14 vdots n+2` `2.` Tìm `a,b` biết `a+b=192 , ƯCLN(a,b)=24` `3.` Cho `a,b ∈ N`.Chứng minh rằng `ƯCLN (a,b) = ƯCLN (5a + 2b,7a + 3b)` `4. B= (3x-5)/(x+4) ( x  in Z ) ` `a)` Tìm số nguyên `x` để `B` là phân số . `b)` Tìm số nguyên `x` để `B` có giá trị nguyên . KO COPY MẠNG

dongoctuan · Answer

B&agrave;i 1:   5n+14 vdots n+2   V&igrave; 5n+14 vdots n+2 n&ecirc;n n+2 vdots n+2 (1)   => 5(n+2) vdots n+2 hay 5n+10 vdots n+2 (2)   Từ (1) v&agrave; (2) ta c&oacute; :   5n+14-(5n+10) vdots n+2   4 vdots n+2               => n+2  in { 1;2;4 }   Ta c&oacute; bảng sau :    begin{array}{|c|c|c|} hline  text{n+2}& text{1}& text{2}& text{4}   hline  text{n}& text{loại}& text{0}& text{2}   hline end{array}   Vậy n  in {0;2} th&igrave; 5n+14 vdots n+2   B&agrave;i 2:   ƯCLN(a;b)=24   => a = 24a' ; b = 24b' ; ƯCLN(a';b')=1   M&agrave; a+b=192    => 24a' + 24b' = 192   24.(a'+b')=192   a'+b' = 192:24   a'+b' = 8   Ta c&oacute; bảng sau :    begin{array}{|c|c|c|} hline  text{a'}& text{7}& text{1}& text{5}& text{3}   hline  text{b'}& text{1}& text{7}& text{3}& text{5}   hline end{array}    begin{array}{|c|c|c|} hline  text{a}& text{168}& text{24}& text{120}& text{72}   hline  text{b}& text{24}& text{168}& text{72}& text{120}   hline end{array}   Vậy (a,b)  in {(168;24);(24;168)}   B&agrave;i 3:   Gọi ƯCLN(5a+2b;7a+3b) = d   => 5a + 2b vdots d    => 7(5a+2b) vdots d    => 35a+14b vdots d (1)   Lại c&oacute; 7a + 3b vdots d    => 5.(7a+3b) vdots d   => 35a+15b vdots d (2)   (2)-(1) => (35a+15b)-(35a+14b) vdots d   => 35a + 15b - 35a - 14b vdots d   => a vdots d ; b vdots d    M&agrave; ( a ， b) =1     => d=1     Vậy 5a + 2b ѵ&agrave; 7a +3b nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau .     B&agrave;i 4:     a) V&igrave; x  in Z n&ecirc;n để B l&agrave; ph&acirc;n số th&igrave; x+4  ne 0                                                                    x  ne -4     Vậy với x  in Z v&agrave; x  ne -4 th&igrave; B l&agrave; ph&acirc;n số .     b) Để B c&oacute; gi&aacute; trị nguy&ecirc;n th&igrave; tử số phải chia hết cho mẫu số .     Tức l&agrave; :     3x-5 vdots x+4     3(x+4)-(3x-5) vdots x+4     3x+12-3x+5 vdots x+4     17 vdots x+4     => x+4 l&agrave; ước của 17     Ước của 17 l&agrave; 1;17;-1;-17     => x+4  in { 1;17;-1;-17 }     Ta c&oacute; bảng gi&aacute; trị sau :      begin{array}{|c|c|c|} hline  text{x+4}& text{-17}& text{-1}& text{1}& text{17}   hline  text{x}& text{-21}& text{-5}& text{-3}& text{13}   hline end{array}     Vậy x  in { -21 ; -5 ; -3 ; 13 } th&igrave; B c&oacute; gi&aacute; trị nguy&ecirc;n .

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen

Môn Toán Lớp 6: Toán nâng cao lớp `6 :` `1.` Tìm `n \in N :` `5n+14 vdots n+2` `2.` Tìm `a,b` biết `a+b=192 , ƯCLN(a,b)=24` `3.` Cho `a,b ∈ N`.Chứng mi

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen