Môn Toán Lớp 6: tính tổng a= 3 + 2 mũ 2 – 2 mũ 3 + 2 mũ 4 – … – 2 mũ 99 + 2 mũ 100
Môn Toán Lớp 6: tính tổng a= 3 + 2 mũ 2 – 2 mũ 3 + 2 mũ 4 – … – 2 mũ 99 + 2 mũ 100
-
Giải đáp: $A=\dfrac13(16+2^{101})$Lời giải và giải thích chi tiết:Ta có:$A=3+2^2-2^3+2^4-…-2^{99}+2^{100}$Gọi $B=2^2-2^3+2^4-…-2^{99}+2^{100}$$\to 2^2B=2^4-2^5+2^6-…-2^{101}+2^{102}$$\to 2^2B-B=2^{102}-2^{101}-2^2+2^3$$\to 4B-B=2^{102}-2^{101}-4+8$$\to 3B=2^{102}-2^{101}+4$$\to B=\dfrac13(2^{102}-2^{101}+4)$Mà $A=3+2^2-2^3+2^4-…-2^{99}+2^{100}$$\to A=3+B$$\to A=3+\dfrac13(2^{102}-2^{101}+4)$$\to A=3+\dfrac13(2^{101+1}-2^{101}+4)$$\to A=3+\dfrac13(2^{101}\cdot 2-2^{101}+4)$$\to A=3+\dfrac13(2^{101}+4)$$\to A=\dfrac13(12+2^{101}+4)$$\to A=\dfrac13(16+2^{101})$
-
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:Ta có: $\text{2A = 6 + $2^{3}$ – $2^{4}$ + $2^{5}$ – $2^{6}$ + ….. + $2^{99}$ – $2^{100}$ + $2^{101}$ }$$\text{⇒ 2A + A = (6 + $2^{3}$ – $2^{4}$ + $2^{5}$ – $2^{6}$ + ….. + $2^{99}$ – $2^{100}$ + $2^{101}$) + (3 + $2^{2}$ – $2^{3}$ + $2^{4}$ – $2^{5}$ + ….. – $2^{99}$ + $2^{100}$)}$$\text{⇒ 3A = 9 + $2^{2}$ + $2^{101}$}$$\text{⇒ A = 3 + $\dfrac{2^{2} + 2^{101}}{3}$ }$
Để biết thêm thông tin chi tiết, xin liên hệ:
(Cô Thanh)