Môn Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 23 và khi chia cho 8, 12, 15 được số dư lần lượt là 6, 10, 13?

Question

Môn Toán Lớp 6:  Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 23 và khi chia cho 8, 12, 15 được số dư lần lượt là 6, 10, 13?

dananhnhu2k4 · Answer

Gọi số phải t&igrave;m l&agrave; a, a  &isin; &isin; N   V&igrave; a   chia cho   8,12,15   được số dư lần lượt l&agrave;   6,10,13 n&ecirc;n (a+2) chia hết cho 8,12,15.   Suy ra (a+2)  &isin; &isin; BC(8,12,15)   Ta c&oacute;: 8 =   23 23 ; 12 =   22.3 22.3 ; 15 = 3.5   => BCNN(8,12,15) =   23 23 .3.5 = 120   Suy ra   (a+2)  &isin; &isin; BC(8,12,15) = B(120)   Do đ&oacute;, a+2 = 120k => a = 120 &ndash; 2 (k  &isin; &isin; N*)   Lần lượt cho k = 1,2,3,&hellip; đến   k = 5   th&igrave; được a = 598  ⋮ ⋮ 23   Vậy số phải t&igrave;m l&agrave; 598

maianh67 · Answer

Gọi số đ&oacute; l&agrave;: x   Ta c&oacute;:   x : 8 dư 6   x : 12 dư 10   x : 15 dư 13   => x + 2 in BC(8,12,15)   BCNNNN(8,12,15) = 2^3 . 3 . 5 = 120   => BC(8,12,15) = {0; 120; 240; 360; 480; ....}   => x + 2 in {0; 120; 240; 360; 480; ....}   => x in {-2; 118; 238; 358; 478;598;  ...}   x  vdots 23, x nhỏ nhất   => x = 598   Vậy số đ&oacute; l&agrave; 598

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen