Môn Toán Lớp 6: Tìm các số nguyên n để số hữu tỉ 3n2/4n3 là phân số tối giản, với mọi n thuộc N

Question

Môn Toán Lớp 6:  Tìm các số nguyên n để số hữu tỉ  3n+2/4n+3 là phân số tối giản, với mọi n  thuộc N

mocmien87 · Answer

Gọi ƯCLN(3n+2 ; 4n+3) =d  ( d in NN*)   Ta c&oacute; :   {(3n +2  vdots d) , (4n+3  vdots d):}   => {(4(3n+2)  vdots d) , (3(4n+3)  vdots d):}   => {(12n + 8  vdots d) , (12n + 9  vdots d):}   => (12n+9) - (12n+8)  vdots d   => 1  vdots d   => d = 1   => ƯCLN(3n+2 ; 4n+3) = 1   Vậy (3n+2)/(4n+3) l&agrave; ph&acirc;n số tối giản AA n in NN   #dtkc

hienthucthu97 · Answer

Để (3n+2)/(4n+3) l&agrave; ph&acirc;n số tối giản th&igrave;  text{ƯCLN}(3n+2;4n+3)=1   Gọi  text{ƯCLN}(3n+2;4n+3)=d   Ta c&oacute;: {(3n+2 vdotsd),(4n+3 vdotsd):}   =>{(4(3n+2) vdotsd),(3(4n+3) vdotsd):}   =>{(12n+8 vdotsd),(12n+9 vdotsd):}   =>12n+9-(12n+8) vdotsd   =>1 vdotsd   =>d=1   Vậy số hữu tỉ (3n+2)/(4n+3) l&agrave; ph&acirc;n số tối giản với mọi số tự nhi&ecirc;n n.

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen