Môn Toán Lớp 6: chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số 21n4/14n3 là phân số tối giản

Question

Môn Toán Lớp 6:  chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản

bichhhathu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi UWCLN 21n+4 v&agrave; 14n+3 l&agrave; d ( d&isin;N v&agrave; d &ge; 1 )    Khi đ&oacute; 2(21n+4)   ⋮ d v&agrave; 3(14n+3) ⋮ d       hay 42n+8  ⋮d v&agrave; 42n+9  ⋮ d     &rArr;  42n+9 - 42n+8  ⋮ d &rArr; 1  ⋮ d     Vậy d = 1     Như vậy ph&acirc;n số 21n+4/14n+3 l&agrave; ph&acirc;n số tối giản với mọi số tự nhi&ecirc;n n     @#lamskyyeucute      #mamnonhuongsen     Xin hay nhất cho nh&oacute;m

lanngocha · Answer

Đặt $(21n+4; 14n+3)=d(d in N)$   $=>21n+4 vdots d, 14n+3 vdots d$   $=> 2(21n+4) vdots d, 3 (14n+3) vdots d$   $=>42n +8 vdots d, 42n +9 vdots d$   $=>42n +9-42n-8 vdots d$   $=>1 vdots d$   $=>d=1(d in N)$   $=>(21n+4; 14n+3)=1$   $=> dfrac{21n+4}{14n+3}$ l&agrave; p/s tối giản.

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen