Môn Toán Lớp 6: Chứng minh rằng: $N=33{2}3{3}.....3{2019}$ chia hết cho $13$.

Question

Môn Toán Lớp 6:  Chứng minh rằng: $N=3+3^{2}+3^{3}+.....+3^{2019}$ chia hết cho $13$.

hothaibinh · Answer

N = 3 + 3^2 + 3^3 + .... + 3^2019   N = ( 3 + 3^2 + 3^3 ) + .... + ( 3^2017 + 3^2018 + 3^2019 )   N = 3 . ( 1 + 3 + 3^2 ) + .... + 3^2017 . ( 1 + 3 + 3^2 )   N = ( 1 + 3 + 3^2 ) . ( 3 + .... + 3^2017 )   N = 13 . ( 3 + .... + 3^2017 ) vdots 13 ( Điều phải chứng minh )

ngoclanhoa · Answer

Giải đáp:    &darr;   Lời giải và giải thích chi tiết:    3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2019   = ( 3 + 3^2 + 3^3 ) + ( 3^4 + 3^5 + 3^6 ) + ... + ( 3^2017 + 3^2018 + 3^2019 )   = 3. ( 1 + 3 + 3^2 ) + 3^4. ( 1 + 3 + 3^2 ) + ... + 3^2017. ( 1 + 3 + 3^2 )   = 3. 13 + 3^4. 13 + ... + 3^2017. 13   = 13. ( 3 + 3^4 + ... + 3^2017 )   V&igrave; 13 $ vdots$ 13 n&ecirc;n 13. ( 3 + 3^4 + ... + 3^2017 ) $ vdots$ 13.   Vậy N $ vdots$ 13. ( đpcm )   $ text{#lknhatminh0322}$

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen

Môn Toán Lớp 6: Chứng minh rằng: $N=3+3^{2}+3^{3}+…..+3^{2019}$ chia hết cho $13$.

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen