Môn Toán Lớp 6: Chứng minh rằng: $M=3+3^{2}+3^{3}+…..+3^{2018}$ chia hết cho $4$.

M = 3 + 3^2 + 3^3 + …… + 3^2018
M = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + …… + 3^2017 + 3^2018
M = (1 + 3) + (3^2 + 3^3) + …… + (3^2017 + 3^2018)
M = (1 + 3) + 3^2 . (1 + 3)  + …… + 3^2017 . (1 + 3)
M = 4 . 1 + 3^2 . 4 + …… + 3^2017 . 4
M = 4 . ( 1 + 3^2 +……..+3^2017 )
Vì : 4 $\vdots$ 4
Nên : 4 . ( 1 + 3^2 +……..+3^2017 ) $\vdots$ 4
=> 3 + 3^2 + 3^3 + …… + 3^2018 $\vdots$ 4
Vậy : M $\vdots$ 4