Môn Toán Lớp 6: 5x-8 chia hết cho x+4 giúp e vs ạ

Giải đáp:$x \in \left\{ \begin{array}{l}
 – 32; – 18; – 11; – 8; – 6; – 5;\\
 – 3; – 2;0;3;10;24
\end{array} \right\}$

 

Lời giải và giải thích chi tiết:

$\begin{array}{l}
5x – 8\\
 = 5x + 20 – 28\\
 = 5.\left( {x + 4} \right) – 28\\
Do:5.\left( {x + 4} \right) \vdots \left( {x + 4} \right)\\
 \Leftrightarrow 28 \vdots \left( {x + 4} \right)\\
 \Leftrightarrow \left( {x + 4} \right) \in Ư\left( {28} \right)\\
 \Leftrightarrow \left( {x + 4} \right) \in \left\{ \begin{array}{l}
 – 28; – 14; – 7; – 4; – 2; – 1;\\
1;2;4;7;14;28
\end{array} \right\}\\
 \Leftrightarrow x \in \left\{ \begin{array}{l}
 – 32; – 18; – 11; – 8; – 6; – 5;\\
 – 3; – 2;0;3;10;24
\end{array} \right\}\\
Vậy\,x \in \left\{ \begin{array}{l}
 – 32; – 18; – 11; – 8; – 6; – 5;\\
 – 3; – 2;0;3;10;24
\end{array} \right\}
\end{array}$