Môn Toán Lớp 6: 3x-7-2xy-6y=0 Giải nhanh đc ko

$3x – 7 – 2xy – 6y = 0$

$\Longleftrightarrow$ $3x – 7 – 2y(x + 3) = 0$

$\Longleftrightarrow$ $3x + 9 – 16 – 2y(x + 3) = 0$

$\Longleftrightarrow$ $3(x + 3) – 2y(x + 3) – 16 = 0$

$\Longleftrightarrow$ $(3- 2y)(x + 3) – 16 = 0$

$\Longleftrightarrow$ $(3- 2y)(x + 3)  = 16$

Ta có: $16 = 1 . 16 = 2 . 8 = 4 . 4 = 8 . 2 = 16 . 1 = (-16) . (-1) = (-8) . (-2) = (-4) . (-4) = (-2) . (-8) = (-1) . (-16) $

Lại có: $3  \not\vdots  2$, $2y$ chia hết cho $2$ nên

$\Rightarrow 3 – 2y \not\vdots 2$

Từ đó chỉ có 2 cặp xảy ra: $16 = 1 . 16 = (-1) . (-16)$

TH1: Với $(3- 2y)(x + 3) = 1 . 16$

$\Longleftrightarrow \left[\begin{matrix} 3-2y=1\\ x+3=16\end{matrix}\right.$

$\Longleftrightarrow \left[\begin{matrix} y=1\\ x=13\end{matrix}\right.$

TH2: Với $(3- 2y)(x + 3) = (-1) . (-16)$

$\Longleftrightarrow \left[\begin{matrix} 3-2y=-1\\ x+3=-16\end{matrix}\right.$

$\Longleftrightarrow \left[\begin{matrix} y=2\\ x=-19\end{matrix}\right.$

Vậy $(x,y) = (13,1); (-19,2)$ thì pt trên thỏa mãn