Môn Toán Lớp 12: Cho hình chóp tam giác S.ABC, tam giác ABC vuông cân tại B, cạnh SA vuông góc với (ABC) và SA = a , AC = a căn 2. Gọi M, N là trung điể

Question

Môn Toán Lớp 12:  Cho hình chóp tam giác S.ABC, tam giác ABC vuông cân tại B, cạnh SA vuông góc với (ABC) và SA = a , AC = a căn 2. Gọi M, N là trung điểm của SA, SC. Thể tích khối chóp SMNB bằng ?

phuongthuydung · Answer

Giải đáp:    $ V_{S.MNB}=   frac{a^3}{24} $   Lời giải và giải thích chi tiết:    Theo đề b&agrave;i ta c&oacute;:   $&Delta;ABC$ vu&ocirc;ng c&acirc;n tại $B$    $&rArr;AB^2+BC^2=AC^2  &hArr;2AB^2=2a^2  =>a$    $S_{ABC}= frac12 . AB.BC= frac12 .a^2= frac{a^2}{2}$   Ta c&oacute;:   $V_{S.ABC}= frac13 .SA.S_{ABC}= frac13 .a. frac{a^2}{2}= frac{a^3}{6}$   Ta c&oacute;:   $ frac{V_{S.MNB}}{V_{S.ACB}}= frac{SM}{SA}. frac{SN}{SC}. frac{SB}{SB}= frac14  &rArr;V_{S.MNB}= frac14 V_{S.ABC}= frac14 .  frac{a^3}{6}= frac{a^3}{24}$    #X

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen