Môn Toán Lớp 10: . Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình $ x +12 ≥ |2x-4|$ A. 5. B. 8. C. 11. D. 16 Giải chi tiết cho em với ạ

Giải đáp: Có 19 giá trị nguyên của x

 

Lời giải và giải thích chi tiết:

$\begin{array}{l}
Dk:x + 12 \ge 0\\
 \Leftrightarrow x \ge  – 12\\
x + 12 \ge \left| {2x – 4} \right|\\
 \Leftrightarrow \left| {2x – 4} \right| \le x + 12\\
 \Leftrightarrow  – x – 12 \le 2x – 4 \le x + 12\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 – 3x \le  – 4 + 12\\
2x – x \le 12 + 4
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 – 3x \le 8\\
x \le 16
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge \dfrac{{ – 8}}{3}\\
x \le 16
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow  – \dfrac{8}{3} \le x \le 16\\
Khi:x \in Z\\
 \Leftrightarrow x \in \left\{ { – 2; – 1;0;1;2;3;….;15;16} \right\}
\end{array}$

=> Có 19 giá trị nguyên của x