Môn Toán Lớp 10: `(mx2_3mxm-3)/(-x25x-10)` $ geq$ `0` tìm m để bpt ngiệm đúng `∀x∈R`

Question

Môn Toán Lớp 10:  `(mx^2_3mx+m-3)/(-x^2+5x-10)` $ geq$ `0` tìm m để bpt ngiệm đúng  `∀x∈R`

maingoctruc · Answer

Bạn xem h&igrave;nh.

dinhcongson · Answer

(mx^2-3mx+m-3)/(-x^2+5x-10)>=0(f_x) ta xét -x^2+5x-10 =-(x^2-2.5/2x+10/4)-15/2 =-(x-5/2)^2-15/2 =>-x^2+5x-10<0 AA x in R vậy để f_x >=0 AA x in R <=> mx^2-3mx+m-3<=0 th1 $ begin{cases} m=0 3m=0 m-3<0 end{cases}$ <=> $ begin{cases} m=0 -3<0(lđ) end{cases}$ th2 $ begin{cases} m<0 9m^2-4m(m-3) leq 0 end{cases}$ <=>$ begin{cases} m<0 5m^2+12m leq 0 end{cases}$ <=> $ begin{cases} m<0 - dfrac{12}{5} leq m leq 0 end{cases}$ <=> -12/5<=m<0 kết hợp với th1 vậy m in [-12/5;0] thì bất phương trình luôn đúng AA x in R

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen

Môn Toán Lớp 10: `(mx^2_3mx+m-3)/(-x^2+5x-10)` $\geq$ `0` tìm m để bpt ngiệm đúng `∀x∈R`

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen