Môn Toán Lớp 10: Chứng minh x+căn x+1>0 với mọi x

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

ĐKXĐ: $x\ge0$

$x+\sqrt{x}+1=(\sqrt{x})^2+2.\sqrt{x}.\dfrac{1}{2}+\bigg(\dfrac{1}{2}\bigg)^2+\dfrac{3}{4}=\bigg(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2}\bigg)^2+\dfrac{3}{4}>0, \forall x\ge0$

Note: Với mọi $x\ge0$ chứ không phải mọi $x$