Môn Toán Lớp 10: Cho hình bình hành ABCD có tâm O và một điểm M tùy ý. Chứng minh: 1) vecto MA vecto MC = vecto MB vecto MD 2) vecto OA vecto OB

Question

Môn Toán Lớp 10:  Cho hình bình hành ABCD có tâm O và một điểm M tùy ý. Chứng minh: 1) vecto MA + vecto MC = vecto MB + vecto MD 2) vecto OA + vecto OB + vecto OC + vecto OD = vecto 0

tonhitruc · Answer

1) ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh &rArr; vec{AB}= vec{DC}   &rArr; vec{DC}- vec{AB}= vec{0}&hArr; vec{DC}+ vec{BA}= vec{0}    vec{MA}+ vec{MC}   = vec{MB}+ vec{BA}+ vec{MD}+ vec{DC}   = vec{MB}+ vec{MD}+ vec{DC}+ vec{BA}   = vec{MB}+ vec{MD}+ vec{0}   = vec{MB}+ vec{MD}   &rArr; vec{MA}+ vec{MC}= vec{MB}+ vec{MD}   2) ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh t&acirc;m O   &rArr;O l&agrave; trung điểm của AC,BD   &rArr;{( vec{OA}+ vec{OC}= vec{0}),( vec{OB}+ vec{OD}= vec{0}):}    vec{OA}+ vec{OB}+ vec{OC}+ vec{OD}   = vec{OA}+ vec{OC}+ vec{OB}+ vec{OD}   = vec{0}+ vec{0}= vec{0}   &rArr; vec{OA}+ vec{OB}+ vec{OC}+ vec{OD}= vec{0}

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen