Môn Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức sau: `B= (x^2 -4x+1)/(x^2 )`

Giải đáp:

$min_B=-3\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}.$

Lời giải và giải thích chi tiết:

$B=\dfrac{x^2-4x+1}{x^2} (x \ne 0)\\ =1-\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{x^2}\\ =\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{4}{x}+1\\ =\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{4}{x}+4-3\\ =\left(\dfrac{1}{x}-2\right)^2-3 \ge -3 \ \forall \ x \ne 0$

Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow \dfrac{1}{x}-2=0\Leftrightarrow \dfrac{1}{x}=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$

Vậy $min_B=-3\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}.$