Môn Toán Lớp 8: Cho hình bình hành `ABCD.` Phân giác của `hat(A)` và `hat(D)` cắt các đường chéo `BD` và `AC` lần lượt tại `M` và `N.` Chứng minh: `MN`

Question

Môn Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành `ABCD.` Phân giác của `hat(A)` và `hat(D)` cắt các đường chéo `BD` và `AC` lần lượt tại `M` và `N.` Chứng minh: `MN` song song với `AD`

lantrungbach · Answer

Gọi $AC&cap;BD=E$   $&rArr;E$ l&agrave; trung điểm $AC,BD$   $AM$ ph&acirc;n gi&aacute;c $ widehat{BAD}$   $ dfrac{MD}{MB}= dfrac{AD}{AB}$   $&rArr; dfrac{BD}{MB}= dfrac{AB+AD}{AB}$   $&rArr; dfrac{2EB}{MB}= dfrac{AB+AD}{AB}$   $DN$ ph&acirc;n gi&aacute;c $ widehat{ADC}$   $ dfrac{AN}{NC}= dfrac{AD}{DC}$   $&rArr; dfrac{AC}{NC}= dfrac{AD+DC}{DC}$   $&rArr; dfrac{2EC}{NC}= dfrac{AD+DC}{DC}= dfrac{AD+AB}{AB}$   $&rArr; dfrac{2EB}{MB}= dfrac{2EC}{NC}$   $&rArr; dfrac{EB}{MB}= dfrac{EC}{NC}$   $&rArr;MN//BC$   Lại c&oacute;: $ABCD$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   $&rArr;MN//BC//AD$   $&rarr;$ đpcm

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen