Môn Toán Lớp 9: Giải giúp mình bài này với ạ Cho pt $x{2}-7xm-1=0$. Xác định m để pt có 2 nghiệm $x_{1}$$x_{2}$ sao cho $(x_1-1)(x_2-1)=4$

Question

Môn Toán Lớp 9:  Giải giúp mình bài này với ạ  Cho pt $x^{2}-7x+m-1=0$. Xác định m để pt có 2 nghiệm $x_{1}$$x_{2}$ sao cho $(x_1-1)(x_2-1)=4$

lanhuongthu · Answer

Giải đáp:     m=11      Lời giải và giải thích chi tiết:     + Để phương tr&igrave;nh c&oacute; hai nghiệm x_1 ;x_2   &harr;&Delta; $ geqslant$ 0   ->(-7)^2 -4(m-1) $ geqslant 0$   &harr;49-4m+4 $ geqslant 0$   &harr;-4m $ geqslant -53$   &harr;m $ leqslant$ (53)/4   + Theo Vi-&eacute;t: $ begin{cases}x_1 +x_2 =7  x_1 x_2 =m-1 end{cases}$ $(*)$   + X&eacute;t: (x_1 -1)(x_2 -1)=4   &harr;x_1 x_2 -x_1 -x_2 +1-4=0   &harr;x_1 x_2 -(x_1 +x_2)-3=0 $(2*)$   + Thay $(*)$ v&agrave;o $(2*)$ ta được:   m-1-7-3=0   &harr;m-11=0   &harr;m=11(tm)   Vậy m=11 l&agrave; gi&aacute; trị cần t&igrave;m.

buithaianh98 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     x&sup2;-7x+m-1=0   Để phương tr&igrave;nh c&oacute; hai nghiệm  x_1,x_2  th&igrave;:   &Delta; ge0   &hArr;(-7)&sup2;-4(m-1) ge0   &hArr;49-4m+4 ge0   &hArr;4m le53   &hArr;m le 53/4   Theo định l&yacute; v-&eacute;t, ta c&oacute;:   x_1+x_2=7   x_1x_2=m-1   Ta c&oacute;:   (x_1-1)(x_2-1)=4   &hArr;x_1x_2-x_1-x_2+1-4=0   &hArr;x_1x_2-(x_1+x_2)-3=0   &hArr;m-1-7-3=0   &hArr;m=11  (tm)   Vậy m=11 l&agrave; gi&aacute; trị cần t&igrave;m   $-kknot-$

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen