Môn Toán Lớp 9: Cho pt bậc 2: x² -6x m =0 (m là tham số) Tìm m để pt có hai nghiệm thoả mãn x1³ x2³=72

Question

Môn Toán Lớp 9:  Cho pt bậc 2: x² -6x + m =0 (m là tham số) Tìm m để pt có hai nghiệm thoả mãn x1³ + x2³=72

minhtuyethue · Answer

Delta'= ( - 3 )^2 - m Delta' = 9 - m Để pt có no thì Delta' ≥ 0 => 9 - m ≥ 0 <=> - m ≥ - 9 <=> m ≤ 9 Theo Vi - ét , ta có : $ begin{cases} x_{1} + x_{2} = 6 x_{1}.x_{2} = m end{cases}$ @ x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = 72 <=> ( x_{1} + x_{2} )^3 - 3x_{1}x_{2}.( x_{1} + x_{2} ) = 72 <=> 6^3 - 3.m.6 = 72 <=> 216 - 18m = 72 <=> - 18m = - 144 <=> m = 8 ( TM ) Vậy m = 8 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài

maingoctruc · Answer

Giải đáp: x^2-6x+m=0 Ptr có nghiệm <=> Delta' >= 0 <=>(-3)^2-m >= 0 <=>9-m >= 0<=>m <= 9 => Áp dụng Vi-ét có: {(x_1+x_2=[-b]/a=6),(x_1.x_2=c/a=m):} Ta có: x_1 ^3+x_2 ^2=72 =>(x_1+x_2)(x_1 ^2-x_1.x_2+x_2 ^2)=72 <=>(x_1+x_2)[(x_1+x_2)^2-3x_1.x_2]=72 <=>6(6^2-3m)=72 <=>36-3m=12 <=>m=8 (t/m) Vậy m=8 thì t/m yêu cầu đề bài. Lời giải và giải thích chi tiết:

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen