Môn Toán Lớp 9: Một cano chạy ngược dòng 30km sau đó chạy xuôi dòng là 32km cùng một dòng sông có vận tốc 3 km/h. Tính vân tốc của ca nô khi nước yên l

Giải đáp:

 21km/h

Lời giải và giải thích chi tiết:

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x (km/h) (x>3)

=> Vận tốc xuôi dòng là x+3 (km/h)

      Vận tốc ngược dòng là: x-3 (km/h)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là: \frac{32}{x+3} (giờ)

Thời gian ca nô đi ngược dòng là: \frac{30}{x-3} (giờ)

Vì thời gian xuôi dòng ít hơn ngược dòng là 20 phút = 1/3 giờ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \dfrac{{30}}{{x – 3}} – \dfrac{{32}}{{x + 3}} = \dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{30x + 90 – 32x + 96}}{{{x^2} – 9}} = \dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ – 2x + 186}}{{{x^2} – 9}} = \dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow – 6x + 558 = {x^2} – 9\\ \Leftrightarrow {x^2} + 6x – 567 = 0\\ \Leftrightarrow (x – 21)(x + 27) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 21(TM)\\ x = – 27(KTM) \end{array} \right. \end{array}$

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 21km/h.