Môn Toán Lớp 6: (n^2 – 1)/3 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp cm n là tổng 2 số chính phương liên tiếp. 60 điểm Mọi người giúp với ạ

Giải đáp:

 

Lời giải và giải thích chi tiết:

Ta có :
(n^{2}-1)/3 = k(k+1)
<=>(2n-1)(2n+1)=3(2k+1)^{2}
<=>TH1 :
{(2n-1=3q^{2}),(2n+1=q^{2}):} <=>q^{2} = 2 (L)
<=>TH2 :
{(2n-1=p^{2}),(2n+1=3q^{2}):} <=>n^{2} = a^{2} + (a+1)^{2}
=>đpcm