Môn Toán Lớp 8:
Giải các phương trình sau
a) |2x-3|=x+1
b) |x-3|-x=7
c) 2x-1+|x+5|=x-7
Giải hộ em ạ em cho hay nhất ạ
Môn Toán Lớp 8: Giải các phương trình sau a) |2x-3|=x+1 b) |x-3|-x=7 c) 2x-1+|x+5|=x-7 Giải hộ em ạ em cho hay nhất ạ
-
a,| 2x – 3 | = x + 1* TH 1:2x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3/2⇒ 2x – 3 = x + 1⇔ 2x – x = 4⇔ x = 4 ( tmđk )* TH 2:2x – 3 < 0 ⇔ x < 3/2⇒ 2x – 3 = -x – 1⇔ 2x + x = -1 + 3⇔ 3x = 2⇔ x = 2/3 ( tmđk )Vậy S = { 4 ; 2/3 }b,| x – 3 | – x = 7 ⇔ | x – 3 | = 7 + x* TH 1:x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3⇒ x – 3 = 7 + x⇔ x – x = 7 + 3⇔ 0 = 10 ( Vô lí )* TH 2:x – 3 < 0 ⇔ x < 3⇒ x – 3 = -7 – x⇔ x + x = -7 + 3⇔ 2x = -4⇔ x = -2 ( tmđ k )Vậy S = { -2 }c,2x – 1 + | x + 5 | = x – 7 ⇔ | x + 5 | = x – 7 – 2x + 1 ⇔ | x + 5 | = -x – 6* TH 1:x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ – 5⇒ x + 5 = -x – 6⇔ x + x = -6 – 5⇔ 2x = -11⇔ x = -11/2 ( loại )* TH 2:x + 5 < 0 ⇔ x < – 5⇒ x + 5 = x + 6⇔ x – x = 6 – 5⇔ 0 = 1 ( loại )Vậy S = ∅
-
Giải đáp:a,S={2/3 ; 4}b,S={-2}$c,S=\varnothing $Lời giải và giải thích chi tiết:a, TH1: 2x-3 >=0 <=> x >= 3/2=>|2x-3|=2x-3|2x-3|=x+1<=>2x-3=x+1<=>2x-x=1+3<=>x=4 ™TH2: 2x-3 < 0 <=> x < 3/2=>|2x-3|=-(2x-3)=3-2x|2x-3|=x+1<=>3-2x=x+1<=>x+2x=3-1<=>3x=2<=> x= 2/3 ™Vậy phương trình có tập nghiệm S={2/3 ; 4}b, TH1: x-3 >= 0 <=> x >= 3=>|x-3|=x-3|x-3|-x=7<=>x-3-x=7<=>-3=7 (vô lí)TH2: x-3 < 0 <=>x< 3=>|x-3|=-(x-3)=3-x|x-3|-x=7<=>3-x-x=7<=>3-2x=7<=>2x=-4<=>x=-2(tm)Vậy phương trình có tập nghiệm S={-2}c, TH1: x+5 >= 0 <=> x >= -5=>|x+5|=x+52x-1+|x+5|=x-7<=>2x-1+(x+5)-x+7=0<=>2x-1+x+5-x+7=0<=>2x+11=0<=>2x=-11<=> x = -11/2 (ktm)TH2: x+5 < 0 <=> x < -5=>|x+5|=-(x+5)2x-1+|x+5|=x-7<=>2x-1+[-(x+5)]-x+7=0<=>2x-1-(x+5)-x+7=0<=>2x-1-x-5-x+7=0<=>1=0(vô lí)Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\varnothing $
Để biết thêm thông tin chi tiết, xin liên hệ:
(Cô Thanh)