Môn Toán Lớp 9: Một hình chữ nhật có chu 26m. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 3m thì diện tích không đổi. Tìm các kích thước của hình chữ nhật

Question

Môn Toán Lớp 9:  Một hình chữ nhật có chu 26m. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 3m thì diện tích không đổi. Tìm các kích thước của hình chữ nhật

buianhtuan · Answer

Giải đáp: Chiều rộng hình chữ nhật là 5m. Chiều dài hình chữ nhật là 8m. Lời giải và giải thích chi tiết: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 26 : 2 = 13(m) Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x(m; 0 < x < 13) Chiều dài của hình chữ nhật là 13 - x (m) Diện tích của hình chữ nhật là x(13 - x) (m^2) Chiều rộng của hình chữ nhật lúc sau là x + 3 (m) Chiều dài của hình chữ nhật lúc sau là 13 - x - 3 = 10 - x (m) Diện tích của hình chữ nhật lúc sau là (10 -x)(x + 3) (m^2) Vì lúc sau diện tích không đổi so với ban đầu nên ta có phương trình: x(13 - x) = (10 - x)(x + 3) <=> x(x - 13) = (x - 10)(x + 3) <=> x^2 - 13x = x^2 + 3x - 10x - 30 <=> -13x = -7x - 30 <=> -13x + 7x = -30 <=> -6x = -30 <=> x = 5 (thỏa mãn) Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 5m. chiều dài hình chữ nhật là 13 - 5 = 8m.

dananhnhu2k4 · Answer

[ Bạn tham khảo ] Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (x > 0) (m) => Chiều rộng của hình chữ nhật là y (0 Nửa chu vi hình chữ nhật là: 26 : 2 = 13 (m) => x+y=13 (m) (1) Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài 3m thì diện tích không đổi. => (y + 3).(x - 3)=xy <=> xy - 3y + 3x - 9 = xy <=> xy - xy + 3x - 3y = 9 <=> 3x - 3y = 9 <=> 3.(x - y) = 9 <=> x - y = 3 (m) (2) Kết hợp phương trình (1) và (2) ta có hệ phương trình: $ begin{cases}x+y=13 x - y = 3 end{cases}$ $⇔ begin{cases}x = (13 + 3) : 2 y = (13 - 3) : 2 end{cases}$ $⇔ begin{cases}x=8 y=5 end{cases}$ thỏa mãn điều kiện của ẩn. $⇔ begin{cases}x=8 y=5 end{cases}$ (tmđk) Vậy chiều dài của hình chữ nhật là: 8 m chiều rộng của hình chữ nhật là: 5 m #Eirlys07

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen