Môn Toán Lớp 6: a) A =2222324.... 2100 b) B = 155253....5150 C) C = 3 32 33....31000.

Question

Môn Toán Lớp 6:  a) A =2+2^2+2^3+2^4+.... +2^100 b) B = 1+5+5^2+5^3+....5^150 C) C = 3+ 3^2  +3^3+....+3^1000.

minhtuquynh · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:

a) Ta có:A= 2+ 2^2 + 2^3 +2^4+…. 2^100

⇒2A=2²+2³+2^4+2^5+…+2^101

⇒ 2A-A=( 2²+2³+2^4+2^5+…+ 2 ^201)-(2+2²+2³+2^4+…+2^100)

⇒ A= 2^101-2

Vậy A= 2^101-2

b) B=1+5+5²+5³+...... 5^150

⇒5B=5+ 5²+ 5³+......5^150+5^151

⇒5B−B= (5+ 5²+5³+......5^150+5^151)−(1+5+5²+5³+......5^150)

⇒ 4B=5+ 5²+5³+......5^150+5^151−1−5−5²−5³−...−5^150

⇒ 4B= 5^151-1

⇒B= 5^151-1:4

Vậy:B=5^151-1:4

c) C=3+3^2+3^3+…+3^1000
3C=3^2+3^3+3^4…+3^1001
3C-C=3^2+3^3+3^4…+3^1001-(3+3^2+3^3+…+3^1000)
2C=3^1001-3
C=(3^1001-3)/2

Trả lời

thudan · Answer

a) A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^(100)     => 2A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^(100) + 2^(101)    => A = 2A - A = ( 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^(100 )+ 2^(101) ) - ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^(100) )    => A = 2^(101) - 2    b) B = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^(150)      => 5B = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4  ... + 5^(150) + 5^(151)     => 5B - B = 4B = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4  ... + 5^(150) + 5^(151) ) - ( 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^(150) )    => 4B = 5^(151) - 1    => B =  frac{5^(151) - 1}{4}    c) C = 3 +3^2 + 3^3 + ... + 3^(1000)    => 3C =3^2 + 3^3 + 3^4 +  ... + 3^(1001)   => 3C - C = 2C = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 +  ... + 3^(1001) ) - ( 3 +3^2 + 3^3 + ... + 3^(1000) )   => 2C = 3^(1001) - 3   => C = (3^(1001) - 3)/(2)

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen

Môn Toán Lớp 6: a) A =2+2^2+2^3+2^4+…. +2^100 b) B = 1+5+5^2+5^3+….5^150 C) C = 3+ 3^2 +3^3+….+3^1000.

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen