Môn Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N biết AN= MN, BN cắt AM ở O.Gọi I là trung điểm của

Question

Môn Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N biết AN= MN, BN cắt AM ở O.Gọi I là trung điểm của AB Cm a) tam giác ABC cân ở A b) O là trọng tâm của tam giác ABC c) IN là đường trung trực của AN

dananhnhu2k4 · Answer

a) V&igrave; $AN = MN ( gt )$   => $ triangle$ $ANM$ c&acirc;n tại $N ( dhnb )$   => $ widehat{A1}$ $=$ $ widehat{M1}$   M&agrave; $ widehat{M1}$ $=$ $ widehat{A2}$ $($ v&igrave; $MN // AB$ => 2 g&oacute;c sole trong $)$   => $ widehat{A1}$ $=$ $ widehat{A2}$ $( =$ $ widehat{M1}$ $)$   => AM l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của $ widehat{BAC}$   M&agrave; $AM$ l&agrave; trung tuyến của $ triangle$ $ABC$   => $ triangle$ $ABC$ c&acirc;n tại $A ( dhnb )$   b) X&eacute;t $ triangle$ $ABC$ ta c&oacute; :   $AM$ l&agrave; trung tuyến    $CI$ l&agrave; trung tuyến $( I$ l&agrave; trung điểm $AB )$   M&agrave; AM nn CI = { O }   => O l&agrave; trọng t&acirc;m của $ triangle$ $ABC$   c) AM nn IN = {F}   V&igrave; $ triangle$ $ABC$ c&acirc;n tại $A ( cmt )$   M&agrave; AM l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của $ widehat{BAC}$   => AM đồng thời l&agrave; đường cao của $ triangle$ $ABC ($ t&iacute;nh chất $)$   => AM  bot $BC$   => $ triangle$ $AMC$ ta c&oacute; :   $ widehat{A1}$ $+$ $ widehat{ACB}$ $= 90^o ( 2$ g&oacute;c nhọn phụ nhau $)$   M&agrave; $ widehat{A1}$ $=$ $ widehat{M1}$ $( cmt )$   => $ widehat{M1}$  $+$ $ widehat{ACB}$ $= 90^o$   M&agrave; $ widehat{M1}$ $+$ $ widehat{M2}$ $= 90^o$   => $ widehat{ACB}$ $=$ $ widehat{M2}$ $($ Phụ $ widehat{M1}$ $)$   => $ triangle$ $NMC$ c&acirc;n tại $N ( dhnb )$   => NM = NC   => M&agrave; NM = NA ( cmt )   => NC = NA ( = NM )   => N l&agrave; trung điểm AC   => NA = 1/2AC   V&igrave; IA=  1/2AB ( I l&agrave; trung điểm của AB )   M&agrave; AB = AC   => NA = IA   => $ triangle$ $AIN$ c&acirc;n tại $A ( gt )$   M&agrave; $AF$ l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của $ widehat{BAC}$ $($ v&igrave; $AM$ l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của $ widehat{BAC}$ $)$   => AF đồng thời l&agrave; đường trung trực của IN   => AM đồng thời l&agrave; đường trung trực của IN

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen