Môn Toán Lớp 10: hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước trong 3h thì dầy .Nếu mở vòi 1 chảy một mình trong bể 20 phút rồi khóa lại , mở tiếp vòi

Question

Môn Toán Lớp 10:  hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước trong 3h thì dầy .Nếu mở vòi 1 chảy một mình trong bể 20 phút rồi khóa lại , mở tiếp vòi thứ 2 chảy trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được 1/8 bể . tính thời gian mỗi vòi chảy đầy bể

lantrungbach · Answer

Giải đáp $+$ Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi $x,y$ (giờ) l&agrave; thời gian v&ograve;i $1$ v&agrave; v&ograve;i $2$ chảy đầy bể $(x,y>0)$   Trong $1$ giờ th&igrave;:   $+)$ V&ograve;i $1$ chảy được 1/x bể   $+)$ V&ograve;i $2$ chảy được 1/y bể   $&rArr;$ Cả $2$ v&ograve;i chảy được 1/x+1/y (bể)   Theo đề b&agrave;i, ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:   1/x+1/y=1/3                     $(1)$   V&ograve;i $1$ chảy một m&igrave;nh 20 ph&uacute;t =1/3 (giờ) rồi kh&oacute;a, v&ograve;i $2$ chảy một m&igrave;nh 30 ph&uacute;t =1/2 giờ th&igrave; được 1/8 bể   $&rArr;$ Ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:   1/3 . 1/x + 1/2 . 1/y = 1/8         $(2)$   Từ $(1)$ v&agrave; $(2)$ ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:   $ begin{cases}  dfrac{1}{x}+ dfrac{1}{y}= dfrac{1}{3}     dfrac{1}{3}. dfrac{1}{x}+ dfrac{1}{2}. dfrac{1}{y}= dfrac{1}{8}    end{cases}$   $&hArr; begin{cases}  dfrac{1}{x}= dfrac{1}{4}     dfrac{1}{y}= dfrac{1}{12}    end{cases}$   $&hArr; begin{cases} x=4    y=12    end{cases}$   Vậy v&ograve;i $1$ chảy chảy một m&igrave;nh trong $4$ giờ th&igrave; đầy bể, v&ograve;i $2$ chảy chảy một m&igrave;nh trong $12$ giờ th&igrave; đầy bể   $@daoquocthai20$

thanhtung · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    @Adaliaa    Gọi số giờ để v&ograve;i 1 v&agrave; v&ograve;i 2 chảy một m&igrave;nh đến khi đầy bể lần lượt l&agrave; x (giờ) v&agrave; y (giờ)     Mỗi giờ v&ograve;i 1 chảy được 1/x bể, v&ograve;i 2 chảy được 1/y bể     Do hai v&ograve;i c&ugrave;ng chảy th&igrave; sau 3h sẽ đầy bể n&ecirc;n   3(1/x=1/y)=1=>1/x+1/y=1/3     Đổi: 20 ph&uacute;t =1/3 giờ; 30 ph&uacute;t =1/2 giờ     Ta c&oacute;: 1/(3x)+1/(2y)=1/8     Ta c&oacute; hệ PT: $ begin{cases}  dfrac{1}{x}+ dfrac{1}{y}= dfrac{1}{3}   dfrac{1}{3x}+ dfrac{1}{2y}= dfrac{1}{8}  end{cases}$ =>$ begin{cases}  dfrac{1}{2x}+ dfrac{1}{2y}= dfrac{1}{6}   dfrac{1}{3x}+ dfrac{1}{2y}= dfrac{1}{8}  end{cases}$      => $ begin{cases}  dfrac{1}{6x}= dfrac{1}{24}   dfrac{1}{y}= dfrac{1}{3} - dfrac{1}{x} end{cases}$ => $ begin{cases} x=4   dfrac{1}{y} = dfrac{1}{12} end{cases}$ => $ begin{cases} x=4  y=12  end{cases}$     Vậy v&ograve;i 1 chảy 4 giờ th&igrave; đầy bể, v&ograve;i 2 chảy 12 giờ th&igrave; đầy bể.

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen