Môn Toán Lớp 9: tính các tỉ số lượng giác còn lại tan = 5/2

Áp dụng tỉ lệ lượng giác :

tan alpha . cot alpha =1

=> cot alpha=1/(tan alpha)=1/(5/2)=2/5

Tương tự ta có công thức : sin^2alpha+cos^2alpha=1

=>(sin^2alpha+cos^2alpha)/(sin^2 alpha)=1/(sin ^2alpha)

=>(sin^2alpha)/(sin ^2alpha)+(cos^2alpha)/(sin^2 alpha)=1/(sin alpha)

=>1+(cot)^2=1/(sin ^2alpha)

=>1+(2/5)^2=1/(sin ^2alpha)

=>1+4/25=1/(sin ^2alpha)

=>29/25=1/(sin ^2alpha)

=>29.sin^2alpha=25

=>sin^2alpha=25/29

=>sin alpha=(5\sqrt{29})/29 

Áp dụng công thức tỉ lệ lượng giác :

tan alpha=sin alpha/cos alpha=5/2

=>2.sin alpha=5.cos alpha

=>2.(5\sqrt{29})/29=5.cos alpha

=>cos alpha=(10\sqrt{29})/29:5

=>cos alpha=(2\sqrt{29})/29