Môn Toán Lớp 8: Tìm x, y , biết: 4y^2 - 12x + 12y + 9x^2 + 13 = 0 4y^2 + 12y + 25 + 8x + x^2 = 0 X^2 + 20 + 9y^2 + 8x - 12y = 0

Môn Toán Lớp 8: Tìm x, y , biết: 4y^2 – 12x + 12y + 9x^2 + 13 = 0 4y^2 + 12y + 25 + 8x + x^2 = 0 X^2 + 20 + 9y^2 + 8x – 12y = 0

24 Tháng Tám, 2022 Bởi

Môn Toán Lớp 8: Tìm x, y , biết:
4y^2 – 12x + 12y + 9x^2 + 13 = 0
4y^2 + 12y + 25 + 8x + x^2 = 0
X^2 + 20 + 9y^2 + 8x – 12y = 0

bichhhathu

24 Tháng Tám, 2022 vào lúc 5:14 sáng

~ Bạn tham khảo ~

4y^2 – 12x + 12y + 9x^2 + 13 = 0

<=> (9x^2 – 12x + 4) + 4y^2 + 12y + 9 = 0

<=> (3x – 2)^2 + (2y + 3)^2 = 0

Vì (3x – 2)^2 + (2y + 3)^2 \ge 0 AA x,y

Dấu “=” xảy ra khi:

{((3x – 2)^2 = 0),((2y+3)^2=0):}

<=> {(3x – 2 = 0),(2y + 3 = 0):}

<=> {(x = 2/3),(y = -3/2):}

Vậy (x ; y) = (2/3; – 3/2)

4y^2 + 12y + 25 + 8x + x^2 = 0

<=> (x^2 + 8x + 16) + 4y^2 + 12y + 9 = 0

<=> (x + 4)^2 + (2y + 3)^2 = 0

Vì (x + 4)^2 + (2y + 3)^2 \ge 0 AA x,y

Dấu “=” xảy ra khi:

{((x + 4)^2 = 0),((2y+3)^2=0):}

<=> {(x + 4 = 0),(2y + 3 = 0):}

<=> {(x = -4),(y= -3/2):}

Vậy (x ; y) = (-4 ; -3/2)

x^2 + 20 + 9y^2 + 8x – 12y = 0

<=> (x^2 + 8x + 16) + (9y^2 – 12y + 4) = 0

<=> (x + 4)^2 + (3y – 2)^2 = 0

Vì (x + 4)^2 + (3y – 2)^2 \ge 0 AA x,y

Dấu “=” xảy ra khi:

{((x + 4)^2 = 0),((3y-2)^2=0):}

<=> {(x + 4 = 0),(3y – 2 = 0):}

<=> {(x = -4),(y = 2/3):}

Vậy (x ; y) = (-4 ; 2/3)

Trả lời
diemmyhoa

24 Tháng Tám, 2022 vào lúc 5:14 sáng

a)4y^2-12x+12y+9x^2+13=0

=>(4y^2+12y+9)+(9x^2-12x+4)=0

=>[(2y)^2+2.2y.3+3^2]+[(3x)^2-2.3x.2+2^2]=0

=>(2y+3)^2+(3x-2)^2=0

(2y+3)^2+(3x-2)^2≥0∀x;y

Dấu “=” xảy ra khi: $\begin{cases}(2y+3)^2=0\\(3x-2)^2=0\\\end{cases}$

=> $\begin{cases}2y+3=0\\3x-2=0\\\end{cases}$

=> $\begin{cases}2y=-3\\3x=2\\\end{cases}$ => $\begin{cases}y=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\\\end{cases}$

b)4y^2+12y+25+8x+x^2=0

=>(4y^2+12y+9)+(x^2+8x+16)=0

=>[(2y)^2+2.2y.3+3^2]+(x^2+2.x.4+4^2)=0

=>(2y+3)^2+(x+4)^2=0

(2y+3)^2+(x+4)^2≥0∀x;y

Dấu “=” xảy ra khi: $\begin{cases}(2y+3)^2=0\\(x+4)^2=0\\\end{cases}$

=> $\begin{cases}2y+3=0\\x+4=0\\\end{cases}$

=> $\begin{cases}2y=-3\x=-4\\\end{cases}$ => $\begin{cases}y=-\dfrac{3}{2}\\x=-4\\\end{cases}$

c)x^2+20+9y^2+8x-12y=0

=>(x^2+8x+16)+(9y^2-12y+4)=0

=>(x^2+2.x.4+4^2)+[(3y)^2-2.3y.2+2^2]=0

=>(x+4)^2+(3y-2)^2=0

Dấu “=” xảy ra khi: $\begin{cases}(x+4)^2=0\\(3y-2)^2=0\\\end{cases}$

=> $\begin{cases}x+4=0\\3y-2=0\\\end{cases}$

=> $\begin{cases}x=-4\\3y=2\\\end{cases}$ => $\begin{cases}x=-4\\y=\dfrac{2}{3}\\\end{cases}$

Trả lời

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen